Shannon Entropi ile Bölütleme: Geliştirilen
yöntemde, bölütleme kavramı imgeden istenen
hücrelerin ayrıştırılması amacı ile kullanılmıştır. Bu
amaçla entropi tabanlı bir yapı, literatür desteği ile tercih edilmiştir
10.
Entropi kavramı, bir sistemin düzenliliğini ölçmek
amacı ile termodinamik fiziğinde iyi bilinen bir kavramdır.
Ayrıca, entropi kavramı bir olayın içerdiği bilginin
ortalama miktarını ölçmek amacı ile de kullanılmaktadır.
İmge işlemede yaygın olarak kullanılan entropi
hesaplama türleri: Shannon, Norm, Eşik yöntemleridir
11. Shannon entropi, en popüler entropi ölçülerinden biridir. Bilim ve teknolojinin birçok alanda Shannon entropinin faydalı olduğu görülmüştür 12. Bu algoritma;
P sonlu kümedeki bütün olasılık dağılım kümesini gösterir.
Ayrık olasılık dağılımı Pn için entropi tanımı denklem 1'den türetilir. Ayrık olasılık dağılımı
Bütün entropi tanımları için log değeri log2 olarak alınmaktadır.
Bütün n Ε IN H1 Sn tekbiçimli dağılım için maksimum
değer elde eder. Literatüre bakıldığında nesne-alt taban
sınıflamasında entropi kriter olarak kullanılmaktadır. s
imgeyi iki parçaya bölen bir eşikleme değeridir. [0,s]
arası gri seviye değerleri alt tabanı temsil eder. [s+1,l+1]
gri seviye aralığı istenen hücre örüntüsünü temsil eder.
Bölünmüş imgenin Shannon entropisi Denklem 3’de
tanımlanmaktadır.
P(g) gri seviye g'nin meydana gelme olasılığıdır.
aralığındaki gri seviye değerlerinin meydana gelme olasılıklarının toplamıdır 10. Bu olasılık değerleri kullanılarak imgede hücre örüntüsü-alt taban ayrımı gerçekleştirilmektedir.
Kapama İşlemi: İstenen hücrelerin ayrıştırılmasını
sağlayan bölütleme işlemine ilave olarak, hücrelerin daha
net bir şekilde ortaya çıkmasını gerçeklemek için kapama
işlemi uygulanmıştır.
Kapama (Closing) işlemi, dış hat bölümlerini
yumuşatma meyilli bir işlemdir. Kapama işlemi genellikle
dar açıklıkları birbirine kaynaştırır, küçük delikleri yok
eder ve dış hatlardaki boşlukları doldurur. B
şekillendirme elemanı Şekil 1’in dışında yuvarlanırsa,
B’yi A’nın sınırları dışında yuvarlama sonucunda
şekillendirme elemanının A’nın yüzeyine temas etmediği
yerlere kapama işlemi gerçekleştirilir. Şekil 1 kapamanın
temel geometrik özelliğini göstermektedir 1.
Büyütmek İçin Tıklayın |
Şekil 1: (a) A kümesinin dış sınırları boyunca yuvarlanan şekillendirme elemanı B (b) Kapama işleminin
gerçekleştirileceği alan (c) Tamamlanmış kapama işlemi |
Geliştirilen Otomatik Hücre Sayma Sistemi:
Geliştirilen otomatik hücre sayma sisteminin yapısı Şekil 2'de verilmiştir.
Histopatolojik İmgelerin Alınması: Histopatoloji,
doku ve organların doğal yapısında oluşan lezyonların
mikroskobisini inceleyen bir bilim dalı olup 13,
uygulamada kullanılan histopatolojik imgeler, Fırat
Üniversitesi, Fırat Tıp Merkezi, Patoloji bölümünden
alınmıştır. Bu histopatolojik imge örüntüleri, hastalardan
alınan dokuların mikroskop altında çekilen resimleridir.
İmgelerin alınmasında Olympus BX–50 ışık
mikroskobuna bağlı, Olympus C-4000Z sayısal fotoğraf
makinesi kullanılmıştır. Alınan sayısal imgelerin
çözünürlük değerleri 2288x1712 piksel ve 72 dpi dir.
Çözünürlük değerinin yüksek olması bölütleme işleminin
daha iyi olmasını sağlamaktadır.
Yöntem: Bilgisayar ortamına aktarılan imgelerdeki hücrelerin sayılabilmesi için belirli işlemlerden geçirilmesi gerekmektedir. Gerçekleştirilen bu işlemler aşağıda sırasıyla açıklanmıştır.
Adım -1: Renkli imgeler gri seviyeye dönüştürülür.
Adım -2: Gri seviyedeki her pikselin olasılık değeri
p(g) belirlendikten sonra imgeyi bölütleyecek en iyi
eşikleme değeri Shannon Entropi yöntemi ile (denklem 3)
elde edilir.
Adım -3: Adım 2 de elde edilen Shannon entropi ile
elde edilen eşikleme değeri H(s) ve denklem 4
kullanılarak imge bölütlenir (Şekil 5).
Adım -4: Bölütleme ile istenen hücreler diğer normal
hücrelerden belirgin bir şekilde ayrılmıştır. Fakat imgede
istenmeyen pürüzler bulunmaktadır. Bu pürüzleri
giderilmesi için bütün pikseller kapama işleminden
geçirilmesi ile imge iyileştirmeye tabi tutulmaktadır. Bu
işlemler ile pürüzlü olan hücre kenarları daha belirgin bir
hale getirilmiştir.
Adım -5: Kapama işleminden geçirilmiş olan
hücrelerin alanları toplamı hesaplanmaktadır. Bu toplam
sonucu bulunan alan, önceden belirlenmiş olan ortalama bir hücrenin alanına bölünerek hücrelerin sayısı
bulunmaktadır.