İmge bölütleme işleminin, bir çok alanda başarılı uygulamaları mevcuttur: Tıp alanında, Gamma ve X ışınları yardımıyla damardaki tıkanıklıkları, sertleşmeleri ve çatlakların izlenmesi ^3, hastadan alınan doku parçası içerisindeki hastalıklı hücrelerin tespit edilmesinde ^4-8, endüstriyel alanda, eksik eleman, elektriksel devre çizgileri arasında kopukluk olup olmadığının tespiti, meteorolojide, uzaydan çekilen uydu fotoğrafları yorumlanarak hava tahmini yapılması veya özel renklendirme işlemleri yapılarak ozon tabakasının delinmesi ile meydana gelen aşırı ısınma olayının izlenmesi ¹ örnek olarak verilebilir.

İmge bölütleme işleminden faydalanarak istenen örüntülerin imgeden ayrıştırılmasını takiben, imgeden hücre sayma işlemi yapılabilmektedir ⁹. İmgelerin bilgisayar ortamına aktarılarak içinden istenen hücrelerin otomatik sayılması işleminin en önemli özelliği, hızlı olmasıdır. Normal koşullarda uzman kişilerin birkaç saat içinde gerçekleştirdikleri hücre sayma işlemi bilgisayar ile birkaç saniye sürmektedir. Bu zaman tasarrufu doktorun daha hızlı karar vermesine dolayısıyla daha fazla inceleme yapabilmesine olanak sağlamaktadır. Geliştirilen otomatik hücre sayma sisteminin alt yapısının dayandığı temeller aşağıda kısaca açıklanmıştır:

Entropi kavramı, bir sistemin düzenliliğini ölçmek amacı ile termodinamik fiziğinde iyi bilinen bir kavramdır. Ayrıca, entropi kavramı bir olayın içerdiği bilginin ortalama miktarını ölçmek amacı ile de kullanılmaktadır. İmge işlemede yaygın olarak kullanılan entropi hesaplama türleri: Shannon, Norm, Eşik yöntemleridir ¹¹. Shannon entropi, en popüler entropi ölçülerinden biridir. Bilim ve teknolojinin birçok alanda Shannon entropinin faydalı olduğu görülmüştür ¹². Bu algoritma;

P sonlu kümedeki bütün olasılık dağılım kümesini gösterir.

Ayrık olasılık dağılımı P_n için entropi tanımı denklem 1'den türetilir. Ayrık olasılık dağılımı

Bütün entropi tanımları için log değeri log2 olarak alınmaktadır.

Bütün n Ε IN H¹ S_n tekbiçimli dağılım için maksimum değer elde eder. Literatüre bakıldığında nesne-alt taban sınıflamasında entropi kriter olarak kullanılmaktadır. s imgeyi iki parçaya bölen bir eşikleme değeridir. [0,s] arası gri seviye değerleri alt tabanı temsil eder. [s+1,l+1] gri seviye aralığı istenen hücre örüntüsünü temsil eder. Bölünmüş imgenin Shannon entropisi Denklem 3’de tanımlanmaktadır.

P(g) gri seviye g'nin meydana gelme olasılığıdır.

aralığındaki gri seviye değerlerinin meydana gelme olasılıklarının toplamıdır ¹⁰. Bu olasılık değerleri kullanılarak imgede hücre örüntüsü-alt taban ayrımı gerçekleştirilmektedir.

Kapama İşlemi: İstenen hücrelerin ayrıştırılmasını sağlayan bölütleme işlemine ilave olarak, hücrelerin daha net bir şekilde ortaya çıkmasını gerçeklemek için kapama işlemi uygulanmıştır.

Kapama (Closing) işlemi, dış hat bölümlerini yumuşatma meyilli bir işlemdir. Kapama işlemi genellikle dar açıklıkları birbirine kaynaştırır, küçük delikleri yok eder ve dış hatlardaki boşlukları doldurur. B şekillendirme elemanı Şekil 1’in dışında yuvarlanırsa, B’yi A’nın sınırları dışında yuvarlama sonucunda şekillendirme elemanının A’nın yüzeyine temas etmediği yerlere kapama işlemi gerçekleştirilir. Şekil 1 kapamanın temel geometrik özelliğini göstermektedir ¹.

Büyütmek İçin Tıklayın

Şekil 1: (a) A kümesinin dış sınırları boyunca yuvarlanan şekillendirme elemanı B (b) Kapama işleminin gerçekleştirileceği alan (c) Tamamlanmış kapama işlemi

Geliştirilen Otomatik Hücre Sayma Sistemi:
Geliştirilen otomatik hücre sayma sisteminin yapısı Şekil 2'de verilmiştir.

Büyütmek İçin Tıklayın

Şekil 2: Otomatik hücre sayma sisteminin yapısı

Histopatolojik İmgelerin Alınması: Histopatoloji, doku ve organların doğal yapısında oluşan lezyonların mikroskobisini inceleyen bir bilim dalı olup ^13, uygulamada kullanılan histopatolojik imgeler, Fırat Üniversitesi, Fırat Tıp Merkezi, Patoloji bölümünden alınmıştır. Bu histopatolojik imge örüntüleri, hastalardan alınan dokuların mikroskop altında çekilen resimleridir. İmgelerin alınmasında Olympus BX–50 ışık mikroskobuna bağlı, Olympus C-4000Z sayısal fotoğraf makinesi kullanılmıştır. Alınan sayısal imgelerin çözünürlük değerleri 2288x1712 piksel ve 72 dpi dir. Çözünürlük değerinin yüksek olması bölütleme işleminin daha iyi olmasını sağlamaktadır.

Yöntem: Bilgisayar ortamına aktarılan imgelerdeki hücrelerin sayılabilmesi için belirli işlemlerden geçirilmesi gerekmektedir. Gerçekleştirilen bu işlemler aşağıda sırasıyla açıklanmıştır.

Adım -1: Renkli imgeler gri seviyeye dönüştürülür.

Adım -2: Gri seviyedeki her pikselin olasılık değeri p(g) belirlendikten sonra imgeyi bölütleyecek en iyi eşikleme değeri Shannon Entropi yöntemi ile (denklem 3) elde edilir.

Adım -3: Adım 2 de elde edilen Shannon entropi ile elde edilen eşikleme değeri H(s) ve denklem 4 kullanılarak imge bölütlenir (Şekil 5).

Büyütmek İçin Tıklayın

Şekil 3: .

Büyütmek İçin Tıklayın

Şekil 4: İmgenin eşik değeri

Büyütmek İçin Tıklayın

Şekil 5: Bölütlenmiş imge

Büyütmek İçin Tıklayın

Şekil 6: Kapama işleminden geçirilen imgeler

Adım -4: Bölütleme ile istenen hücreler diğer normal hücrelerden belirgin bir şekilde ayrılmıştır. Fakat imgede istenmeyen pürüzler bulunmaktadır. Bu pürüzleri giderilmesi için bütün pikseller kapama işleminden geçirilmesi ile imge iyileştirmeye tabi tutulmaktadır. Bu işlemler ile pürüzlü olan hücre kenarları daha belirgin bir hale getirilmiştir.

Adım -5: Kapama işleminden geçirilmiş olan hücrelerin alanları toplamı hesaplanmaktadır. Bu toplam sonucu bulunan alan, önceden belirlenmiş olan ortalama bir hücrenin alanına bölünerek hücrelerin sayısı bulunmaktadır.

Büyütmek İçin Tıklayın

Tablo 1: Geliştirilen otomatik hücre sayma yönteminin başarımı

• Hızlılık sağlanmakta,
• İş yoğunluğundan kaynaklanan hekim yanılmalarına bağlı hataların önüne geçilmekte,
• Dikkat gerektiren patolojik değerlendirmelerde yardımcı bir karar destek unsuru olmaktadır.

Teşekkür
Histopatolojik imgeleri bize sağladığı için Fırat Tıp Merkezi Patoloji bölümüne teşekkür ederiz. Bu çalışma Fırat Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Yönetim Birimi (Proje No: FÜBAP-985) tarafından desteklenmiştir.

1) Gonzales, R. C., Woods, R. E., Digital Images Prossesing, Prentical Hall, 2001.

2) Toraman, S., ve Türkoğlu, İ., Histopatolojik İmgelerin Akıllı Yapılar İle Bölütlenmesi, ASYU-Akıllı Sistemlerde Yenilikler ve Uygulamaları Sempozyumu, 81-84, İstanbul, 2006.

3) Giansanti, R., Fumelli, P., Passerini, G.,Zingaretti, P., İmaging system for retinal change evaluation, IPA97, Conference Publication No. 443, 1997.

4) Kara, S., Şener, F., Okandan, M., Yıldırım, M., Patolojik doku örneklerinin bilgisayar tabanlı analizi, 246-249, SIU, 2003.

5) Petersen, M.E., Arts, T., Recognition of radiopaque markers in X-ray images using a neural network as nonlinear filter, Pattern Recognition Letters, 20(5), 521- 533, 1999.

6) Esgiar, A.N., Sharif, B.S., Naguib, R.N.G., Bennett, M.K., Murray, A., Texture descriptions and classification for pathological analysis of cancerous colonic mucosa, Seventh International Conference on Image Processing And Its Applications, 1(13-15), 335-338, 1999.

7) Bauer, W., Mackezie, C.D., Cancer detection via determination of fractal cell dimension, Pattern Formation and Solitons, IEEE, 9506003, 07/1995.

8) Esgiar, A.N., Naguib, R.N.G., Bayan S.S., Bennett, M.K. Murray, A., Fractal Analysis in the Detection of Colonic Cancer Images, IEEE Transactıons on Informatıon Technology in Bıomedıcıne, 6 (1), 54-58, 2002.

9) Toraman, S., Histopatolojik İmgelerin Değerlendirilmesinde Örüntü Tanıma Temelli Karar Destek Sistemleri, Fırat Üniversitesi, Yüksek Lisans, 2006.

10) Pun, T., Entropic thresholding, a new method, CGIP 16, 210-239, 1981.

11) Türkoğlu, İ., Durağan olmayan işaretler için zaman-frekans entropilerine dayalı akıllı örüntü tanıma, Fırat Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 2002.

12) Karmeshu, Entropy Measures, Maximum Entropy Principle and Emerging Applications, 2003.

13) Yenerman, M., Genel Patoloji, Nobel Tıp Kitabevleri, İstanbul, 1994.